最小公倍数・最大公約数の
暗算での求め方

① 最小公倍数は、大きい数の倍数から

最小公倍数は、両方の数の倍数になっている、いちばん小さい正の整数です。

大きい数の1倍 → 2倍 → 3倍…を、小さい数で割ってみる。

小さい数でも割り切れたら、それが答えです。小さい順に試しているので、最初に見つかったものが最小になります。

2倍から始めず、1倍を忘れずに！
8と24なら、24はすでに8の倍数です。最小公倍数は24。2数が同じなら、その数が答えです。

② 最大公約数は、小さい数の約数から

最大公約数は、両方の数を割り切れる、いちばん大きい正の整数です。

小さい数の約数を大きい順に選び、大きい数を割ってみる。

大きい数も割り切れたら、それが答えです。大きい順に試しているので、最初に見つかったものが最大になります。

小さい数そのものも、約数です。
8と24なら、24÷8＝3。最大公約数は8です。1以外に共通の約数がなければ、答えは1になります。

③ すぐに見つからないときは、2数の差を見る

たとえば28と35。差を計算すると、35−28＝7です。この小さな7が、どちらの問題でも手がかりになります。

「差＝最大公約数」とはかぎりません。
18と30の差は12ですが、18は12で割り切れません。12の約数を大きい順に試すと、6が見つかります。最大公約数は6です。差だけで決めず、割り切れるか確かめましょう。
2数が同じで差が0なら、差を使わず、その数が最小公倍数にも最大公約数にもなります。

暗算で確かめよう

それぞれの最小公倍数と最大公約数を考えてから、解説を開きましょう。